Question

七年级下册数学书人教版第112页第11 题答案

甲地到已地全程是3.3千米，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需51分钟，从乙地到甲地需53,4分钟，从甲地到已地时，上坡，平路，下坡，的路程各是多少

Answer 1

解：设上坡路程x千米，下坡路程y千米，平路z千米。
x+y+z=3.3，（x/3）+（y/5）+（z/4）=51/60，（x/5）+（y/3）+（z/4）=53.4/60

追问

• 能帮我把方程解一下吗？？好人做到底，送佛送到西嘛？？

追答

解： x+y+z=3.3①，（x/3）+（y/5）+（z/4）=51/60②，（x/5）+（y/3）+（z/4）=53.4/60③
由①，得z=3.3-x-y④。
④代入②、③，得（x/3）+（y/5）+（（3.3-x-y）/4）=51/60⑤
（x/5）+（y/3）+（（3.3-x-y）/4）=53.4/60⑥
⑤×60，得20x+12y+15（3.3-x-y）=51 ⑦，
⑥×60，得12x+20y+15（3.3-x-y）=53.4⑧。
⑧-⑦，得8y-8x=2.4⑨。
⑨÷8，再变形，得y=x+0.3⑩。
⑩代入⑦，得20x+12（x+0.3）+15（3.3-x-x-0.3）=51，解，得x=1.2。
∴y=1.2+0.3=1.5，z=3.3-1.2-1.5=0.6。
∴x=1.2，y=1.5，z=0.6为原三元一次方程组的解
答：上坡路程1.2千米，下坡路程1.5千米，平路0.6千米。

追问

灰常感谢！！

追答

不用谢。

Answer 2

从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平走4千路每小时，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。

设甲地到乙地 上坡是x km 一段平路为 y km
x/3 + y/4 + 3/5 = 90/60 = 3/2 ①
3/3 + y/4 + x/5 = 102 /60 =34 /20 = 17 / 10 ②
① - ②得
x/3 - x/5 + 3/5 - 1 = 3/2 - 17/10
2x/15 = 1-3/5 +3/2 -17/10 = 1- 0.6+1.5 -1.7 = 0.2
2x = 3
x = 1.5
y /4 = 1.5 -0.6 - 0.5 = 0.4
y = 1.6
甲地到乙地全程是 = 1.5+1.6+3 = 6.1 km