在同一平面内，把边长BC=3,AC=4,AB=5的三角形ABC沿最长边AB翻折后，得到△ABC'，则线段CC'的长等于—---
在同一平面内，把边长BC=3,AC=4,AB=5的三角形ABC沿最长边AB翻折后，得到△ABC'，则线段CC'的长等于...
在同一平面内，把边长BC=3,AC=4,AB=5的三角形ABC沿最长边AB翻折后，得到△ABC'，则线段CC'的长等于
展开
1个回答
展开全部
解法1：
∵ 3²+4²=5² ，即：BC²+AC²=AB² ，
∴ △ABC是直角三角形，斜边是AB，
根据题意知: AB垂直且平分CC'，
设AB交CC'于D，则D是垂足，
∴ CD＝C'D，CC'＝2*CD ；
∵ △ACD≌△ABC ，
∴ CD/BC＝AC/AB ，
∴ CD＝BC*AC/AB＝3*4/5＝12/5，
∴ CC'＝2*CD＝2*12/5＝24/5＝4.8 。
-------------------------------------
解法2：
∵ 3²+4²=5² ，即：BC²+AC²=AB² ，
∴ △ABC是直角三角形，斜边是AB，
△ABC面积＝1/2*AC*BC＝1/2(3*4)＝6,
根据题意知: AB垂直且平分CC'，
设AB交CC'于D，则D是垂足，
∴ CD=C'D，CC'＝2*CD ；
∴ △ABC面积＝1/2*AB*CD＝6，
∴ 1/2*5*CD＝6，
∴ CD＝12/5，
∴ CC'＝2*CD＝2*12/5＝24/5＝4.8 。
满意请好评 谢谢
∵ 3²+4²=5² ，即：BC²+AC²=AB² ，
∴ △ABC是直角三角形，斜边是AB，
根据题意知: AB垂直且平分CC'，
设AB交CC'于D，则D是垂足，
∴ CD＝C'D，CC'＝2*CD ；
∵ △ACD≌△ABC ，
∴ CD/BC＝AC/AB ，
∴ CD＝BC*AC/AB＝3*4/5＝12/5，
∴ CC'＝2*CD＝2*12/5＝24/5＝4.8 。
-------------------------------------
解法2：
∵ 3²+4²=5² ，即：BC²+AC²=AB² ，
∴ △ABC是直角三角形，斜边是AB，
△ABC面积＝1/2*AC*BC＝1/2(3*4)＝6,
根据题意知: AB垂直且平分CC'，
设AB交CC'于D，则D是垂足，
∴ CD=C'D，CC'＝2*CD ；
∴ △ABC面积＝1/2*AB*CD＝6，
∴ 1/2*5*CD＝6，
∴ CD＝12/5，
∴ CC'＝2*CD＝2*12/5＝24/5＝4.8 。
满意请好评 谢谢
更多追问追答
追问
顺便再问你一道题四个全等的直角三角形的直角边分别为a,b，斜边长为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试
追答
新的题目请重新提问
该题满意请好评
谢谢合作
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
