Question

已知整数 a,b,c,满足3分知20的a次方×15分之8的b次方×16分之9的c次方=4，求a,b.c的值

Answer 1

a=2,b=2,c=2

20/3= 4*5/3, 8/15= 8/3*5, 9/16=9/16
则a,b,c中分子中的3与分母的就要约去（9=3*3），同样5要约去，剩下2（4=2*2类推）
所以： 由3：a b=2c, 由5：a=b, 由2:2a 3b-4c=2
所以：a=b=c=2

Answer 2

(20/3)^a*(8/15)^b*(9/16)^c=42^(2a+3b-4c)*5^(a-b)*3^(2c-a-b)=2^22a+3b-4c=2a-b=0 a=b2c-a-b=0 2c-2a=0 c=a=b2a+3a-4a=2 a=2a=b=c=2