△ABC和△ADE都是等边三角形,求证BE=CD
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∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC
∠EAD=∠BAD+∠EAB
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△EAB
∴BE=CD
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC
∠EAD=∠BAD+∠EAB
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△EAB
∴BE=CD
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