Question

∫1/[根号(2x-3)+1]dx

∫1/[根号(2x-3)+1]dx 具体步骤

Answer 1

令2x-3=t²，x=（t²+3）/2，
dx=tdt，
∴∫1/[√（2x-3）+1]dx
=∫[t/（t+1)]dt
=∫[1-1/（t+1)]dt
=t-ln（t+1)
=√（2x-3）-ln[√（2x-3)+1]+C。
方法：换元积分法。