高数中 利用洛必达法则求极限的一道题。希望有详解 。谢谢。。。。。。。
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原式=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)
上下求导
=lim(e^x-0-1)/[1*(e^x-1)+x*e^x]
=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)
继续求导
=lime^x/(e^x+1*e^x+x*e^x)
约分
=lim1/(2+x)
=1/2
上下求导
=lim(e^x-0-1)/[1*(e^x-1)+x*e^x]
=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)
继续求导
=lime^x/(e^x+1*e^x+x*e^x)
约分
=lim1/(2+x)
=1/2
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