Question

数学证明题，求解答

Answer 1

4. 证明：
Rt△ABC，∠CAB = 90 - 30 = 60°
∵ AD是∠CAB角分线， ∠DAE = ∠CAD = 30°
CA=AE，
AD公共边
∴ △CAD全等△EAD

∴ ∠DEA=∠C=90°
AE=AC=ABsinB=1/2AB

∴ DE垂直平分AB

5. 证明：
(1) 连接AM，MC
∵ Rt△DAB中，AM为DB边中线，AM = 1/2DB
Rt△DCB中，MC为DB边中线，MC = 1/2DB
∴ AM=MC
∴ △AMC等腰三角形，N为AC中点，等腰三角形三线合一
∴ MN垂直AC

(2) AM=1/2BD=5
AN=1/2AC=4
Rt△AMN中，勾股定理，MN=3

Answer 2

1 连接AM，MC∵ Rt△DAB中，AM为DB边中线，AM = 1/2DB Rt△DCB中，MC为DB边中线，MC = 1/2DB∴ AM=MC∴ △AMC等腰三角形，N为AC中点，等腰三角形三线合一∴ MN垂直AC2 AM=1/2BD=5 AN=1/2AC=4 Rt△AMN中，勾股定理，MN=3

Answer 3