Question

若分式方程X-2分之1＋3＝a+x分之a-x有增根,则的值是多少

速度啊

Answer 1

解：
等式两边同时乘于(x-2)(a+x）得
4x^2+(2a-7)x-3a=0
要使方程有曾根
则 x=-a或x=2

当x=2时
4*4+(2a-7)*2-3a=0
解得 a=-2
当x=-a时
4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0
解得 a=0或a=-2
答要使方程有曾根 a=0或a=-2
按此过程解出a之后代入原分式方程，根本就没有增根。

第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论：
1）a=-2时，右边为(-2-x)/(x-2), 这样等式两边只能同时乘以x-2,
方程化为：1+3(x-2)=-2-x, 得：x=3/4, 此不是增根
2）a=0时，右边为-x/x=-1, (x<>0), 因此等式两边只能同时乘以x-2, 得：1+3(x-2)=-x+2, 得：x=7/4, 此不是增根
3）a<>0且a<>-2时，才按你的做法，但却又解得a=0 或a=-2, 因此舍去。
故此没有这样的a值。

这题目有问题，望采纳亲！·~~

Answer 2

解：增根 则x=a
原式得a-2/1+3=a+a/a-a
通分后得8a=a-2
即a=-2/7

追问

这题是选择提 答案给我的是 1，0，-1，-2四个答案