Question

如图，角1=角2，角3=角4，角5=角6，角A=60度，求角ECF、角F的度数。学霸帮帮忙

Answer 1

【求∠ECF】（利用∠BCD为平角）

解：∵∠3=∠4，∠5=∠6

∴∠3+∠5 = ∠4+∠6

而，（∠3+∠5）+（∠4+∠6） = 180° （平角）

∴∠3+∠5 = 180°/2 = 90°， 即∠ECF = 90°

【求∠F】

解：根据三角形外角的性质，有

∠ACD = ∠A + ∠ABC = ∠5+∠6

∠FCD = ∠F + ∠2 = ∠6

而，∠5 = ∠6， 则∠FCD = (1/2)*∠ACD

又∠1=∠2， 则 ∠ABC = 2*∠2

∴ ∠F + ∠2 = (1/2)∠A + (1/2)∠ABC = 30° + ∠2

∴∠F = 30°
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