Question

高二数学问题：已知动圆M与直线Y=2相切，且与定圆C：X平方+【Y+3】的平方=1相切，求动圆圆心M的轨迹方程

做了很久不会，希望有人能帮忙解答，感激不尽，过程详细些，谢谢

Answer 1

"x平方=-8-8y"代x=0得M为(0,-1),与Y=2算的R=1,与⊙C算得R=4这样,⊙M的半径既是1又是4,自相矛盾所以该解法是错误的. 正确解法:解:依题意,设动圆M的圆心为M(x,y),半径为R.∵⊙M与Y=2相切,且与半径r=1的⊙C(0,3)相切∴(R+1)^2=x^2+(y-3)^2(两点坐标公式),R=y+2∴(y+3)^2=x^2+(y-3)^2化简得y=1/6x^2所以圆心M的轨迹方程为y=1/6x^2

Answer 2

解:依题意,设动圆M的圆心为M(x,y),半径为R. ∵⊙M与Y=2相切,且与半径r=1的⊙C(0,3)相切 ∴(R+1)^2=x^2+(y-3)^2(两点坐标公式),R=y+2 ∴(y+3)^2=x^2+(y-3)^2 化简得 y=1/6x^2 所以圆心M的轨迹方程为y=1/6x^2

Answer 3

设M（x,y）则半径R=y-2又和圆C相切所以（x,y）到（0，-3）的距离为1+R(自己列下式哈)x-1=根号x方加y+3的平方解出x平方=-8-8y