Question

小学五年级 数学 五年级奥数教程 请详细解答,谢谢! (25 20:39:41)

试用2、3、4、5、6、7这六个数码组成的两个三位数，是这两个数与540的最大公因数尽可能大，那么这两个三位数分别是               和                 。

Answer 1

540=2*2*3*3*3*5
2+3+4+5+6+7=27=8+9

只有1个5，所以公因数中没有5
公因数中可以有9
2+3+4=9
5+6+7=18
公因数中也可以有4

这两个三位数分别为：
324和576
公因数为：4*9=36

Answer 2

623 457

Answer 3

可以是324，756或432，756使最大公因数尽可能大
最大公因数为108

540=2*2*3*3*3*5

2、3、4、5、6、7只有1个5，不可能组成两个5的倍数
所以公因数中没有5

再小一点为2*2*3*3*3=108
组不成108（无0）108*2=216（无1）
108*3=324，
108*4=432，
108*5=540（无0）
108*6=648（无8）
108*7=756
108*8=864（超了）

可以是324，756或432，756使最大公因数尽可能大
最大公因数为108

Answer 4

5+4+0=9 9是3的倍数，所以那两个数也是3的倍数。
540=2*2*3*3*3*5
2+3+4+5+6+7=27=8+9

只有1个5，所以公因数中没有5
公因数中可以有9
2+3+4=9
5+6+7=18
公因数中也可以有4

这两个三位数分别为：
324和576
公因数为：4*9=36