Question

如图，直线L1、L2相交于点A（2,3），L1 与x轴的交点坐标为（-1,0），

L2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题：
1） 求直线L1、L2相应的函数表达式；
2） 当x为何值时，L1、L2相应的两个一次函数的函数值都大于0？
3） 若直线L1交y轴于点M，L2交x轴于点N，求四边形OMAN的面积.

Answer 1

将（2，3）（-1，0）代入y=kx+b解得k=1，b=1 即L1为y=x+1
将（2，3）（0，-2）代入y=kx+b解得k=2.5，b=-2 即L2为y=2.5x-2

y=x+1>0，y=2.5x-2>0 解得x>-1，x>0.8 则 两个函数值大于1

L1： x=0，y=1 M点（0，1） L2：y=0 ， x=0.8 N点（0.8，0）

AMON面积=那个矩形面积-边上的两个三角形面积=2*3-（2-0.8）*3/2-2*2/2=2.2