Question

如图7,∠ABC=∠D+∠C,求证AB平行ED

如图7,∠ABC=∠D+∠C,求证AB平行ED

Answer 1

如下图：过B点作CD的平行线BF,交DE于F点。

∵BF//CD

∴∠D=∠3，∠C=∠1

∵∠ABC=∠D+∠C

∴∠2=∠D=∠3

∴AB//DE

Answer 2

将cb延长交于ed于一点（F）则在三角形CDF中内角和相加180.
角D+角C=180-角BFD
而角BFD加角EFB等于180
则角EFB等于180-角BFD
即角EFB等于角ABC
同位角相等，两直线平行。

Answer 3

延长CB交ED做辅助线 后面的你就会了 证同位角

Answer 4

延长AB交CD于E,由于角ABC=角C+角BEC(三角形的一个外角等于另外两个内角之和）,所以角D=角BEC,故AB平行于ED