求助这个微分方程题目!!!

急求,题目和过程如图。求详细回答为什么可以这样改写?... 急求,题目和过程如图。
求详细回答为什么可以这样改写?
展开
newater__
2014-04-07 · TA获得超过3236个赞
知道小有建树答主
回答量:684
采纳率:87%
帮助的人:378万
展开全部
你的问题就是不定积分和变上限定积分的关系?
若f(x)连续, 定义F(x) = ∫{0,x} f(t)dt, 可知F'(x) = f(x).
因此F(x)就是f(x)的一个原函数, 由不定积分的定义有:
∫ f(x)dx = F(x)+C = ∫{0,x} f(t)dt +C.

注意不定积分是一族相差常数的函数, 所以不要遗漏常数C.
而如果用不定积分写一阶线性方程的通解公式, 可以将常数C纳入不定积分中.
对本题就是e^(-kx)∫ f(x)e^(kx)dx, 换用变上限积分写的话就是e^(-kx)(C+∫{0,x} f(t)e^(kt)dt).

另外, "当f(x)连续时, ∫{0,x} f(t)dt是f(x)的一个原函数", 这个关系是非常基本的.
早在边限积分求导公式之前, Newton-Leibniz公式的证明中就用到了.
所以在这里用变上限定积分表示不定积分并不是很特别的想法.
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式