Question

判断函数y=x²在（0，+∞）上的单调性. 我知道答案是增函数，但不知道解题过程怎么写。求过程。

Answer 1

证明设x1，x2属于（0，+∞），且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=x1^2-x2^2
=（x1+x2）（x1-x2）
由x1，x2属于（0，+∞），
知x1+x2＞0
由x1＜x2
知x1-x2＜0
即
（x1+x2）（x1-x2）＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
故y=x²在（0，+∞）上是增函数。