复变函数题求解答，谢谢大家
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e^z/(z^2+a^2)=e^z/(z+ia)(z-ia)=(e^z/2ai)*[1/(z-ia)-1/(z+ia)]，因此积分等于
(1/2ai)*[∮e^zdz/(z-ia)-∮e^zdz/(z+ia)]，根据柯西积分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)，∮e^zdz/(z-ia)=2πie^(ia)，∮e^zdz/(z+ia)=2πie^(-ia)，所以原积分=(π/a)[e^(ia)-e^(-ia)]=(2πi/a)sina
(1/2ai)*[∮e^zdz/(z-ia)-∮e^zdz/(z+ia)]，根据柯西积分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)，∮e^zdz/(z-ia)=2πie^(ia)，∮e^zdz/(z+ia)=2πie^(-ia)，所以原积分=(π/a)[e^(ia)-e^(-ia)]=(2πi/a)sina
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