Question

有一列数，按一定规律排列成-1，2，-4,8，-16,32，-64……某三个相邻的数的和是-786

，这三个数分别是多少？

Answer 1

通项为(-1)^n * 2^(n-1)
设三个相邻的数为 (-1)^(n+1) * 2^n ,(-1)^(n+2)*2^(n+1),(-1)^(n+3)*2^(n+2)
三个数相加得：(-1)^(n+1)*2^n*[1+(-1)*2+(-1)^2*2^2]=(-1)^(n+1)*2^n*3=-786
即(-2)^n=262
应该是-768吧？
(-1)^(n+1)*2^n*3=-768
(-2)^n=256
n=8
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追问

这三个数分别是多少？

追答

哦哦，忘了往后写了
(-1)^(n+1)*2^n=(-1)^9*2^8=-256
(-1)^(n+2)*2^(n+1)=(-1)^10*2^9=512
(-1)^(n+3)*2^(n+2)=(-1)^11*2^10=-1024

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