Question

数学高一必修5 46页A组二大题答案步骤。

Answer 1

题目：根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数
【1】a1=20,an=54,Sn=999,求d及n；
因为{an}为等差数列所以{an}=a1+d(n-1)，Sn=n(a1+an)/2
将an=54,Sn=999带入Sn=n(a1+an)/2
可得999=n(20+54)/2
解方程得n=27
将a1=20，an=54，n=27带入{an}=a1+d(n-1)
可得54=20+d(27-1)
解方程得d=17/13
【2】·d=1/3，n=37,Sn=629，求a1及an；
将{an}=a1+d(n-1)带入Sn=n(a1+an)/2得到Sn=n(2a1+d(n-1))/2
同样将d=1/3，n=37,Sn=629带入Sn=n(2a1+d(n-1))/2
得到629=37(2a1+1/3(37-1))/2
解方程得到a1=11
将n=37,Sn=629，a1=11带入Sn=n(a1+an)/2
得到629=37（11+an）/2
解得到an=23

【3】a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n以及an
将a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5带入Sn=n(2a1+d(n-1))/2
得到-5=n{5/3-(n-1)}/2
解得n=15
将n=15,a1=20,d=-1/6带入{an}=a1+d(n-1)
得到an=20+（-1/6）（15-1）=-3/2
【4】d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn
将d=2,n=15,an=-10带入{an}=a1+d(n-1)
得到-10=a1+2（15-1）
解得a1=-38
将a1=-38，n=15,an=-10带入Sn=n(a1+an)/2
得到Sn=15（-38-10）/2=-360

Answer 2

Answer 3

2).Sn=37[2a1+(37-1)/3]/2=37（a1+6)=629。a1+6=17。a1=17-6=11。an=11+[(n-1)/3]=（33+n-1)/3=(n+32)/3。3).an=（5/6)-[（n-1)/6]（6-n)/6。S n={（5/6)+[（6-n)/6]}n/2=(11-n)n/12=-5。n(n-11)=60。(n-11)(n+4)=0，n=15。4).a1+2(15-1)=-10。a1=-10-2x14=-38。Sn=（-38-10)15/2=（-19-5)15=-360。