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(7)
∵AE平分∠BAC,AF平分∠BAD
∴∠BAE=1/2∠BAC
∠BAF=1/2∠BAD
∵∠BAC+∠BAD=180°
∴∠BAE+∠BAF=1/2(∠BAC+∠BAD)=90°
即∠EAF=90°
∵AE⊥BE,,AF⊥BF
∴∠AEB=∠AFB=∠EAF=90°
∴四边形AEBF是矩形
(8)
解:∵CD为中线
∴AD=BD
又∵DE=CD
∴四边形ACBE为平行四边形
又∵∠C=90°
∴四边形ACBE为矩形
(9)
证明:
∵AD//BC
∴∠ADC+∠BCD=180°
∠CDK=1/2∠ADC
∠DCK=1/2∠BCD
∴∠CDK+∠DCK=1/2(∠ADC+∠BCD)=1/2×180°=90°
∠CKD=180°-(∠CDK+∠DCK)=180°-90°=90°
同理可证:四边形KLGH每个角都是90°
所以:四边形KLGH是矩形。
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∵AE平分∠BAC,AF平分∠BAD
∴∠BAE=1/2∠BAC
∠BAF=1/2∠BAD
∵∠BAC+∠BAD=180°
∴∠BAE+∠BAF=1/2(∠BAC+∠BAD)=90°
即∠EAF=90°
∵AE⊥BE,,AF⊥BF
∴∠AEB=∠AFB=∠EAF=90°
∴四边形AEBF是矩形
(8)
解:∵CD为中线
∴AD=BD
又∵DE=CD
∴四边形ACBE为平行四边形
又∵∠C=90°
∴四边形ACBE为矩形
(9)
证明:
∵AD//BC
∴∠ADC+∠BCD=180°
∠CDK=1/2∠ADC
∠DCK=1/2∠BCD
∴∠CDK+∠DCK=1/2(∠ADC+∠BCD)=1/2×180°=90°
∠CKD=180°-(∠CDK+∠DCK)=180°-90°=90°
同理可证:四边形KLGH每个角都是90°
所以:四边形KLGH是矩形。
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