Question

如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数

要详细过程。谢谢。

Answer 1

连接BE，设BC与DE的交点为O

则∠OBE+∠OEB+∠BOE=180°

∠D+∠C+∠COD=180°

∠COD=∠BOE   (对顶角相等）

所以∠D+∠C=∠OBE+∠OEB

从而所求七个角的和变成五边形ABEFG的内角和。

所以

∠A+∠ABO+∠C+∠D+∠OEF+∠F+∠G

=(5-2)·180°

=540°

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Answer 2

对不这是我的小号，对不起啊，我大号没看到你的追问，现在补充回答：直线AI与H交点为O；DE与F交点为S，由上提出y=（x-2）*180可把7边行ABCDSGO的内角求出得900°即<A+<B+<C+<D+<G+优角（大于180°的角）GSD+优角AOG=900°。<H+<I=<AOH,<E+<F=<DOF，最终就转换成求<A+<B+<C+<D+<G+<AOH<+<DOF的和，而我们知道了<A+<B+<C+<D+<G+优角（大于180°的角）GSD+优角AOG=900°，所以用7边形内角和减去平角GOH和平角GSF，即900°-180°-180°=540°