如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=2/3A
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△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=∠C＝45°；
tg(∠ADE)=AE/AD=(AC/3)/(2*AB/3)=1/2 ；
tg(∠ABE)=AE/AB=(AC/3)/AB=1/3；
tg(∠EBC)=tg(45°-∠ABE)=[tg45°-tg(∠ABE)]/[1+tg45°*tg(∠ABE)]=[1-1/3]/[1+1*1/3]=1/2 ；
∴ tg(∠EBC)=tg(∠ADE)，因两者皆为锐角，故应有∠EBC=∠ADE；
tg(∠ADE)=AE/AD=(AC/3)/(2*AB/3)=1/2 ；
tg(∠ABE)=AE/AB=(AC/3)/AB=1/3；
tg(∠EBC)=tg(45°-∠ABE)=[tg45°-tg(∠ABE)]/[1+tg45°*tg(∠ABE)]=[1-1/3]/[1+1*1/3]=1/2 ；
∴ tg(∠EBC)=tg(∠ADE)，因两者皆为锐角，故应有∠EBC=∠ADE；
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