在正四面体ABCD中E为棱AD的中点则CE与平面BCD所成角生物余弦值为？快点，答了给分
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设F是A在底面的投影
∵正四面体
∴F是底面正△ABC中心
设棱长=2
则DF=2/3*高=2/3*2*sin60°=2√3/3
AF=2√6/3
∵E是AD中点
∴CE=2*sin60°=√3
过E作EG//AF,交DF于G
∵AF⊥面ABC
∴EG⊥面ABC
EG=1/2AF=√6/3
CE与平面BCD所成角即∠ECG
sin∠ECG=EG/CE=√2/3
∴cos∠ECG=√7/3
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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