Question

帮帮忙吧(>^ω^<)

Answer 1

框出的16个数字有下列两个特点：
1、横排后一个数字比前一个数字大1
2、纵排下一个数字比上一个数字大7
所以我们可以假设最小的那个数字为x，那么可得方程：
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+7)+(x+7+1)+(x+7+2)+(x+7+3)+(x+14)+(x+14+1)+(x+14+2)+(x+14+3)+(x+21)+(x+21+1)+(x+21+2)+(x+21+3)=2000
16x=2000-(1+2+3)*4-7*4-14*4-21*4
x=113
到此还需验证这个最小值处于第几列
这里用到一个等差数列公式：等差数列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）
验证得首项为1 ，则可框出16个数字和为2000
最大数为137，最小数为113.
同样的建立方程，x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+7)+(x+7+1)+(x+7+2)+(x+7+3)+(x+14)+(x+14+1)+(x+14+2)+(x+14+3)+(x+21)+(x+21+1)+(x+21+2)+(x+21+3)=2012
解得x=113.75(所以这个不能框选出)
再建方程：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+7)+(x+7+1)+(x+7+2)+(x+7+3)+(x+14)+(x+14+1)+(x+14+2)+(x+14+3)+(x+21)+(x+21+1)+(x+21+2)+(x+21+3)=2064
解得x=117
验证首项为5
最小值为117 所以框选不出。（因为从5字纵排框选的话只能框选三列）