Question

观察下列算式:1=1=1^2，1+3=4=2^2，1+3+5+7=16=4^2……按此规律填空： 1+3+5+…2009=（幂的形式）

观察下列算式:1=1=1^2，1+3=4=2^2，1+3+5+7=16=4^2……按此规律填空： 1+3+5+…2009=（幂的形式）

Answer 1

由规律可以看出来，最后的结果等于 第一个数与最后一个数的平均值的平方（或者说是所有加数的平均值的平方）。
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
所以 1+3+5+…2009=1005^2

Answer 2

1005^2
没什么可解释的，奇数列求和，结果是项数的平方。

Answer 3

[(1+2009)/2]^2 这实际上就是一个等差数列求和，数列的通项公式an=2n-1
所以求和公式为（a1+an）n/2=(1+2n-1)n/2=n^2
what u need to do is to find the number of the summand in the formula.

Answer 4

最中间数的方，1005方