Question

已知,如图BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E,FBE,CF相交于点D,且BD=CD求证AD平分∠BAC

已知,如图BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E,F，BE,CF相交于点D,且BD=CD 求证AD平分∠BAC

Answer 1

证明：
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴∠AEB＝∠AFC＝90, ∠BEC＝∠CFB＝90
∵∠BDF＝∠CDE，DE＝DF
∴△BDF≌△CDE （AAS）
∴∠B＝∠C，BD＝CD
∵BE＝BD+DE，CF＝CD+DF
∴BE＝CF
∴△ABE≌△ACF （ASA）
∴AB＝AC