Question

圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0截得弦长为2根号下2．求这个圆的方程。要详细过程

Answer 1

设圆的半径为r，则圆的标准方程为
(x-2)^2+(y+1)^2=r^2
直线x-y-1=0截得弦长为2根号下2．
圆心到直线的距离d，半径r，半弦长√2，构成勾股定理 r为斜边
d=|2+1-1|/√2=√2
所以 r^2=(√2)^2+(√2)^2=4 r=2
这个圆的方程 (x-2)^2+(y+1)^2=4

Answer 2

解：圆心(2,-1)到直线x-y-1=0的距离d= I2-（-1）-1I/√2=√2，弦长的一半=√2，
所以由勾股定理得：半径r=2，故：所求圆的方程是：(x-2)^2+(y+1)^2=4

Answer 3

设圆的半径为r，则圆的标准方程为(x-2)^2+(y+1)^2=r^2直线x-y-1=0截得弦长为2根号下2．圆心到直线的距离d，半径r，半弦长√2，构成勾股定理 r为斜边d=|2+1-1|/√2=√2所以 r^2=(√2)^2+(√2)^2=4 r=2这个圆的方程 (x-2)^2+(y+1)^2=4
希望我的回答能带给你帮助，没给个好评吧亲，谢谢！！