Question

已知函数fx= 2/x,x>=2.(x-1)^30<x<2 若关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是

Answer 1

1、0<x<2时，f(x)=(x-1)^3与y=kx，必有且仅有一个根，
2、x>=2时，f(x)=2/x=kx，
——》k=2/x^2，
——》0<k<=1/2，此时也仅有一根，
所以符合题意的k的取值范围为：0<k<=1/2。