已知，如图所示，在直线AB上有点O，OE平分角AOC，OD平分角BOC.求证OD垂直于OE.
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证明：
已知∠AOC+∠COB=∠AOB=180°（即平角）
OE平分∠AOC OD平分∠COB
所以 ∠EOC+∠COD=1/2 ∠AOC + 1/2 ∠COB=1/2 * (∠AOC+∠COB)=1/2 * ∠AOB =1/2 *180=90° 即∠EOD=90°
所以 OE垂直于OD
已知∠AOC+∠COB=∠AOB=180°（即平角）
OE平分∠AOC OD平分∠COB
所以 ∠EOC+∠COD=1/2 ∠AOC + 1/2 ∠COB=1/2 * (∠AOC+∠COB)=1/2 * ∠AOB =1/2 *180=90° 即∠EOD=90°
所以 OE垂直于OD
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