
四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH垂直于AB于点H,连接OH,求证:角DHO=
四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH垂直于AB于点H,连接OH,求证:角DHO=角DCO...
四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH垂直于AB于点H,连接OH,求证:角DHO=角DCO
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证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO.
希望对你有所帮助,望采纳
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO.
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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