Question

四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH垂直于AB于点H，连接OH，求证：角DHO=

四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH垂直于AB于点H，连接OH，求证：角DHO=角DCO

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．

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追答

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Answer 2

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本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,以及等角的余角相等,熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键.