Question

高中概率数学题

现在两只口袋AB，口袋A中装着A编号分别为13579的五个形状完全相同的小球，口袋B中装着编号分别为2468的四个形状完全相同的小球某人先从口袋A中随机摸出一小球，记编号a，然后从口袋B中摸小球，若所得小球的编号为2a则停止否则再从口袋B中剩余的小球中摸一球，将从口袋B中所得小球的编号相加若和为2a则停止，否则一直摸下去直到和为2a为止或者直到小球摸完为停止 若此人摸小球的次数x与所得奖金的函数关系是y=100（5-x）求奖金x的数学期望？、感谢~~~~~~~！！！！！

Answer 1

我读高中时对数学题的一感觉是题目越长越简单但越麻烦。
求x的数学期望关键是要求x取各个值时的概率。显然x只可以取1到4。所以死算开始。
P(x=1)=P(A=1)*P(B=2)+P(A=3)*P(B=6)=1/10;
P(x=2)=P(A=3)*P(B=24)+P(A=5)*P(B=46,28)+P(A=7)*P(B=68)=1/30+1/15+1/30=2/15;
P(x=3)=P(A=7)*P(B=248)+P(A=9)*P(B=468)=1/10;
P(x=4)=1-P(x=1)-P(x=2)-P(x=3)=1/3;
E(y) = 400 / 10 + 600 / 15 + 200 / 10 + 100 / 3 = 400/3 = 133.33。