Question

一道关于三重积分的数学题，求大神们解答！！

过程详细点最好有分析过程

Answer 1

你好，这一题需要将z进行分段考虑，想象一下xy=z的图像，其一定有一部分在第一象限（x>0，y>0，z>0），也必定过x轴（y=0，z=0），y轴（x=0，z=0），所以联立z=xy，x+y+z=1可有x+y+xy=1。在xoy上投影区域为x=0，y=0，x+y+xy=1，x+y=1。所以