Question

如图,在△ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D,交AC于F

（1）若∠ABE=40º.求∠EBC的度数 （2）若△ABC的周长为41cm，其中一边长为15cm，求△BCE的周长
错了，是交AC于E,不是F

Answer 1

1.DE是AB的垂直平分线,所以EA=EB,即角A=角ABE=40度
又因AB=AC,所以角ABC=角C=(180-角A)/2=70度
角EBC=角ABC-角ABE=30度

2.△ABC的周长为41cm，其中一边长为15cm，若这条边是BC,则AB=AC=(41-15)/2=13,因为AB>BC,所以此情况不成立
所以应该是AB=AC=15,BC=41-15-15=11
三角形BCE周长=BC+BE+EC
因为BE=AE,所以三角形BCE周长=BC+AE+EC=BC+AC=26

Answer 2

1. 可以很容易发现角A=40度，则另外两个底角均为70度。 减一下得出EBC为30度的结果。

2. 所求三角形周长等于BC+AC。分两种情况，一种情况边长分别为15,15,11，结果为26,；另外一种情况边长为13,13,15，结果为28.

    

 望进步。