Question

已知ab是圆0的一条直径，延长AB至c点，使得ac等于3bc，cd与圆相切，切点为d若cd等于根号

已知ab是圆0的一条直径，延长AB至c点，使得ac等于3bc，cd与圆相切，切点为d若cd等于根号3.bc长为多少

Answer 1

如图，连接DO，

∵CD是⊙O切线，

∴OD⊥CD，

∴∠ODC=90°，

而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC，

∴AB=2BC=OC=2OD，

∴∠C=30°，

∴OD2=OC2-CD2 ，

即OD2=2OD2-3

∴BC=OD=1，

故答案为：1

Answer 2

因为BC是圆的切线，CBA交圆于BA，由切线长定理得CD²=CB.CA，因为CD=根3，。AC=3BC，所以3bc²=（根3）²，所以BC=1.。

追问

是这个图

追答

是的。