Question

初中数学几何问题16，17题

Answer 1

16解：10.5

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Answer 2

16题答案：10.5
大略说一下：∵∠ACB=30°
∴AB=7，EF=3.5
∴当GH长最大时，GE+FH的值才是最大的。
GH为圆的直径时最大
即GH=14
此时GE+FH=14-3.5=10.5

17题
（1）CD与⊙O相切
证明：∵AC平分∠BAD，且OA=OC
∴∠CAD=∠BAC=∠ACO
∴AD∥OC
又∵AD⊥CD
∴OC⊥CD
∴CD与⊙O相切

（2）求阴影部分的面积其实就是求△CDE的面积
∵∠CAD=∠BAC
⌒ ⌒
∴BC=CE
⌒
又∵E为AC的中点
⌒ ⌒ ⌒
∴AE=BC=CE

∴∠CAD=∠ACE=∠ACO=30°，AE=CE=OA=OC=1（根据角边角相等可得出△ACE≌△AOC）
∴∠DCE=30°
那么，阴影部分的面积=S△CDE=√3/8

Answer 3

16：

17：
（1）相切
AC平分∠DAB
∠DAC=∠CAO
OA=OC
∠CAO=∠OCA
又∠DCA+∠DAC=90°
则∠DCA+∠OCA=90°
则DC⊥OC
即DC与圆O相切

（2）
点E为弧AC的中点，则AE=EC
则∠EAC=∠ECA=∠CAO=∠ACO
△AEC全等于△AOC
连接OE
OE=OC=EC
∠OCE=60°
∠DCE=30°
图中阴影部分面积为△DEC的面积
EC=1
DE=1/2EC=1/2
DC=√3/2
则△DEC的面积=1/2XDEXDC=√3/8