Question

小学奥数图形题

在等腰三角形中画一个最大的半圆，如果阴影面积是0.125平方厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是多少？

Answer 1

链接半圆与三角的结点和斜边的中点，可作出一正方形，设边长为S。则可列方程(S^2)=(1/4 π(S^2))+0.125, 解方程的S=根号下1/(8-2π）。三角形面积S1=2S*2S/2=1/(4-π）=1.163。你只要用阴影面积表达出那个正方形面积就好办了，方程很容易列的。正方形面积等于阴影加半圆，半圆和正方形都和正方形边长有关。一个方程解决战斗！

Answer 2

直角等腰三角形底边上的中点是内接圆的圆心，连接圆心和两个内接点。
r^2-1/4πr^2=0.125 r=1cm
S△=2r^2=2cm^2