Question

已知y=f(x)是偶函数，且y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数，求f（0），f（-1），f(2)由大到小排列为。过程。

Answer 1

y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数
y=f(x-2)向左平移2个单位得 y=f（x）
∴f(x)在[-2,0]上单调递减
又∵y=f(x)是偶函数 所以y=f(x)在[0,2]上是单调增
对称轴是y轴
也就是说自变量离对称轴越远 函数值越大 （画个草图 类似于y=x²）
f(2)>f(-1)>f(0)