Question

七年级数学题求解

用下面的方法确定根号2的前几个小数位上的数字
（1）阅读理解：
我们知道，正方形面积越大，其边长也越大，即如果两个正方形的面积分别为a、b，且a＜b，那么根号a＜根号b。
因为1的平方＜2＜2的平方，所以1＜根号2＜2，可知根号2的整数部分是1。
（i）取2分之1+2=1.5，由1.5的平方=2.25＞2，得1＜根号2＜1.5。
（ii）取2分之1+1.5=1.25，由1.25的平方＜1.6＜2，得1.25＜根号2＜1.5。
（2）操作实践：
继续像（i）、（ii）那样取值和比较，确定根号2的十分位和百分位上的数字。

Answer 1

(1.25+1.5)=1.375
1.375^2<2<1.5^2
1.375<√2<1.5

(1.375+1.5)/2=1.4375
1.375^2<2<1.4375^2
1.375<√2<1.4375

(1.375+1.4375)/2=1.40625
1.40625^2<2<1.4375^2
1.40625<√2<1.4375

(1.40625+1.4375)/2=1.421875
1.40625^2<2<1.421875^2
1.40625<√2<1.421875

(1.40625+1.421875)/2=1.4140625
1.4140625^2<2<1.421875^2
1.4140625<√2<1.421875

(1.4140625+1.421875)/2=1.41796875
1.4140625^2<2<1.41796875^2
1.4140625<√2<1.41796875
√2=1.41

Answer 2

2的前几个小数位上的数字

Answer 3

这个方法很像二分法。