Question

小学六年级奥数，有没有人会呀，帮帮忙吧！

有8个棱长是1的小正方体，每个小正方体有三组相对的面，第一组相对的面上都写着数字1，第第二组相对的面上都写着2，第三组相对的面上都写着3，现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体，是否有一种方法，使得大正方体每一个面上的4个数字之和正好组成6个连续的自然数？

Answer 1

不能，因为：
8个小正方体正好都处于8个角上，显露在外的三个面正好分别显示1、2、3，
因此，8个小三角形显露出的数字和为 (1+2+3)*8=48，和是个偶数；
但是，6个连续自然数必含有3个奇数3个偶数，其和为奇数。

追问

为什么露在外面的一定要是1、2、3，藏在里面的没必要都是4啊，露三个面是不错的，但是可以任意啊

追答

正方体在角上，露出来的三个面都有一个公共顶点，不可能是两个对面的面露出来，正方体6个面分成了三组相对的面，分别写的是1、2、3，就是说，有两个对着的面都写的1，两个对着的面都写的2，两个对着的面都写的3，没有写4的面。

Answer 2

假设存在，则正方体每个面上数字之和构成最小值为4，最大值为12；6个数值在此之间取值；4-9；5-10,；6-11；7-12；因为角的因素所制约；可自我验证排除。。。。。。