Question

大学转动惯量问题

将一质量为m的圆筒上绕上几圈后置于水平地面上,如图所示,用水平力F拉绳使圆筒在地面上滚动(存在摩擦力),圆筒加速度为a.请用m和a表示F的大小,并详细解释

Answer 1

假设圆筒的半径为：R
设：圆筒与水平面的接触点为：O
由圆筒的质心加速度为：a，则：圆筒的角加速度为：ε=a/R
圆筒以O为转轴的转动惯量为：J=mR^2+mR^2 (平行轴定律）
由绕O点的动量矩的一阶导数为合外力矩可得：
Jε=2FR （摩擦力通过O点，力矩为零）
F=Jε/2R
F=2mR^2*（a/R）/2R=ma

追问

圆筒以O为转轴的转动惯量应该是 J = 0.5 * mR^2 + mr^2.

这是实心圆筒

追答

哦
如果是实心，那么：J=3mR^2/2
则有：F=3ma/4