Question

已知函数y=b+a^x^2+2x(a,b是常数且a>0,a不等于1),求在定义域[-2,2]上的单调性

Answer 1

函数单调性与常数 a 的实际大小有关，因为限定了自变量的取值范围但函数图像位置难定；
根据导数 y'=2ax+2=0，确定极小值点 x=-1/a；
当 -1/a<-2，即 0<a<1/2 时，f(x) 在[-2,2]上单调增加；
当 -2≤-1/a，即 a≥1/2 时，f(x) 在指定区间存在极小值 f(-1/a)，当 -2≤x≤-1/a，函数单调减小；当 -1/2<x≤2，函数单调增加；

Answer 2

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