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证明：
在RT三角形ABC中
因为角B=30度，角A=60度
所以AB=2AC
又因为AC=AE
所以AE=BE
即E为AB中点
所以DE为三角形ADB中线
因为AD平分角CAB，角ADC=角DAB+角DBA
所以角DAB=角DBA=30度
即三角形ADB为等腰三角形
所以DE是AB的垂直平分线
得证
在RT三角形ABC中
因为角B=30度，角A=60度
所以AB=2AC
又因为AC=AE
所以AE=BE
即E为AB中点
所以DE为三角形ADB中线
因为AD平分角CAB，角ADC=角DAB+角DBA
所以角DAB=角DBA=30度
即三角形ADB为等腰三角形
所以DE是AB的垂直平分线
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