如图在三角形abc中ab=ac等于=10bc=8点d为ab的中点,点p在线段bc上以每秒3cm的速

如图在三角形abc中ab=ac等于=10bc=8点d为ab的中点,点p在线段bc上以每秒3cm的速度由点b向点c运动。同时点q在线段c上有点c向点a运动,设点p有时间为t... 如图在三角形abc中ab=ac等于=10bc=8点d为ab的中点,点p在线段bc上以每秒3cm的速度由点b向点c运动。同时点q在线段c上有点c向点a运动,设点p有时间为t秒,若某一时刻三角形bpd三角形cqp全等,求此时t的值以及点q的运动速度 展开
匿名用户
2014-01-12
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(1)①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等.

②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度;

(2)根据题意结合图形分析发现:由于点Q的速度快,且在点P的前边,所以要想第一次相遇,则应该比点P多走等边三角形的两个边长.

解答:解:(1)①∵t=1秒,

∴BP=CQ=3×1=3厘米,

∵AB=10厘米,点D为AB的中点,

∴BD=5厘米.

又∵PC=BC﹣BP,BC=8厘米,

∴PC=8﹣3=5厘米,

∴PC=BD.

又∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

在△BPD和△CPQ中,

∴△BPD≌△CPQ.(SAS)

②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,

又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,

∴点P,点Q运动的时间秒,

∴厘米/秒;

(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,

由题意,得x=3x+2×10,

解得.

∴点P共运动了×3=80厘米.

∵80=56+24=2×28+24,

∴点P、点Q在AB边上相遇,

∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
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