Question

大学概率论证明题一道，求数学高手详细步骤解答！！！

Answer 1

题意就是 (A∩B)推出C

继而推出P(A∩B)<=P(C)

已知P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

继而得到

• P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)<=P(C)

并且已知P(A∪B)在0到1之间，所以P(A∪B)<=1

所以上面等式把P(A∪B)换为1就得出你要的结果了

Answer 2

解：
∵A与B同事发生
∴P（A）=P（B）=1
所以P(A)+P(B)-1=1
所以P（C）≥1
所以P（C）=1
∴事件C一定发生。

欢迎追问！
希望能帮到你

追问

为什么AB同时发生了，就P（A）=P（B）=1了呢。。。

追答

一件事情未发生，就可以有多种发生概率，
当一件事情发生时，仅这件事情而言，它就是一定事件，故P=1