Question

在斜三角形abc中，sinA=-根号2*cosB*cosC,且tanB*tanC=1-根号2，则角

在斜三角形abc中，sinA=-根号2*cosB*cosC,且tanB*tanC=1-根号2，则角a的值为多少。要有过程的

Answer 1

sinA==-根号2*cosB*cosC => cosB*cosC= -根号2/2sinA
tanB*tanC=1-根号2 => sinB/cosB*sinC/cosC=1-根号2 => （sinB*sinC)/(cosB*cosC)=1-根号2
=> (sinB*sinC)/(-根号2/2sinA)=1-根号2
=> (sinB*sinC)/sinA=1
sinA=sinB*sinC
sin(180-(B+C))=sinB*sinC
后面运用一下公式吧，公式我记不得了。