Question

一元二次函数的概念和定义

Answer 1

定义：一般地，如果cbacbxaxy,,(2是常数，)0a，那么y叫做x的二次函数.
图像：在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时通常先通过配方配成y=a(x+
b2a
)2
+
4a
2
4ac-b的形式,先确定顶点(-
b2a
,
4a
2
4ac-b),然后对称找点列表并
画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标. 2.理解二次函数的性质 二次函数cbxaxy2
用配方法可化成：abacabxay4422
2



的形
式，
其中对称轴是直线，a
bx2
 顶点坐标为（-
a
b2，
a
bac442
）
抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a>0时,在对称轴左侧y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;简记左减右增,这时当x=-b2a
时,y
最小值
=
4a
2
4ac-b;反之当a<•0时,简记左增右减,当x=-
b2a
时y最大值=
4a
2
4ac-b