Question

急求在x→0时，arcsinx与x为等价无穷小的证明方法。作业不会做。

Answer 1

除了用洛必达法则 分子分母分别同时求导之外也可以令arcsinx=t 那样就是 x=sint
于是就变成证明 t 与sint为等价无穷小 实际上x→0的时候t→0
因此演变成那个重要的极限lim sint/t=1 t→0 即证

Answer 2

洛必达法则，分式上下同时求到。