一道非常难的微积分题，望大神帮忙解答。
题目：f'=3f+7gg'=2f+3g意思就是f这个函数的导数是3f+7g，g这个函数的导数是2f+3g。问题：求出f和g的值，f和g有多个值。...
题目：f'=3f+7g g'=2f+3g 意思就是f这个函数的导数是3f+7g，g这个函数的导数是2f+3g。
问题：求出f和g的值，f和g有多个值。 展开
问题：求出f和g的值，f和g有多个值。 展开
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>> z=dsolve('Df=3*f+7*g,Dg=2*f+3*g','t');
>> z.f
ans =
C1*exp((3+14^(1/2))*t)+C2*exp(-(-3+14^(1/2))*t)
>> z.g
ans =
1/7*14^(1/2)*(C1*exp((3+14^(1/2))*t)-C2*exp(-(-3+14^(1/2))*t))
我也不会，以上是用matlab解出来的，f,g应该有无穷多个
>> z.f
ans =
C1*exp((3+14^(1/2))*t)+C2*exp(-(-3+14^(1/2))*t)
>> z.g
ans =
1/7*14^(1/2)*(C1*exp((3+14^(1/2))*t)-C2*exp(-(-3+14^(1/2))*t))
我也不会，以上是用matlab解出来的，f,g应该有无穷多个
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常系数微分方程组的情形，用拉式变换求解，简单的很…………
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具体怎么做啊？
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f''-6f'-5f=0解个微分方程
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求具体步骤怎么转换到这一步的。
追答
f,g都可导,f'=3f+7g,所以f有二次导数f''=3f'+7g',代入g'=2f+3g以及由f'=3f+7g =>7g=f'-3f,代入g可得
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