Question

如图,在一个圆形时钟表面上,O为圆心,OA为分针,OB为时针,在12:00到1:00之间，什么时候

∠OAB的面积最大？

Answer 1

假如分针不动，那么秒针在60秒时，△OAB的面积第一次达到最大，现在的问题是秒针在走动的同
时，分针也在走动，而分针、秒针在出发后第一次重合即是△OAB的面积第一次达到最大的时刻。
设：先把秒针、分针各看做一个质点，X秒时分针、秒针第一次重合，它们的速度分别是分针：
（1/60）/每秒 个长度单位，秒针：1/每秒 个长度单位，
解：X秒时分针走的路程是（1/60）X个长度单位，秒针走的路程是1×X个长度单位，
据题意得：
X-(1/60)X=60
X=61.016949（秒）
答：61.017秒时，△OAB的面积第一次达到最大。