Question

已知三角形ABC，以AC为直径的圆O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，BF=

已知三角形ABC，以AC为直径的圆O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，BF=BC，BC与圆O相切。

Answer 1

连接OE交AD于G
∵E为弧AD中点，∴OE⊥AD，AG=DG，
∵BC是切线，AC是直径，∴∠ACB=90°，
在RTABC中，cosB=BC/AB=3/5，设BC=3X(X>0)，则AB=5X，
∵AC=4，∴(5X)^2=16+(3X)^2，X=1，
∴BC=3，AB=5，
连接CD，∵AC为直径，∴∠ADC=90°，
在RTΔBCD中，BD=BC*cosB=9/5，
∴弦AD=AB-BD=16/5，AG=8/5，

OG=√(OA^2-AG^2)=6/5
∴GE=2-6/5=4/5，
∴AE^2=AG^2+EG^2=80/25=16/5，
∴CE^2=AC^2-AE^2=16-16/5=64/5
∴CE=4√5/5。

追问

一定要连oe咩？？